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    第Ⅱ卷共2页.考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目的指定答题区域内作答.填空题请直接写答案.解答题应写出文字.证明过程或演算步骤.在试卷上作答无效. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围（ 　 ）

    A．[－1,0]　　 B．(－∞,0]　　 C．[－1,+∞)　　 D．[－1,1)

    高三数学理科（A）第三次月考试卷　 第1页　　 共8页　　　　　　　　　　　　　　 高三数学理科（A）第三次月考试卷　 第2页　　 共8页　

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    （2011•新余二模）本题是选做填空题，共5分，考生只能从两小题中选做一题，两题全做的，只计算第一小题
    的得分．把答案填在答题 卷相应的位置．
    （A）（参数方程与极坐标选讲）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ，过极点O的一条直线l与圆C相交于O、A两点，且∠AOX=45°，则OA=
    		2
    		2
    ．
    （B）（不等式选讲）要使关于x的不等式|x-1|+|x-a|≤3在实数范围内有解，则a的取值范围是
    [-2，4]
    [-2，4]
    ．

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    下列各组函数中，表示同一函数的是   （     ）

    A．       B． 

    C．

    高一数学试题第2页，共4页
     
        D． 

     

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    设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1＝， λ2＝，λ3＝，定义,若G是△ABC的重心，f（Q）＝（，，），则

    A．点Q在△GAB内　                  B．点Q在△GBC内

    C．点Q在△GCA内　                  D．点Q与点G重合

                             第Ⅱ卷（共90分）

     

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    已知函数

    （1）在给定的直角坐标系内画出的图象；

    （2）写出的单调递增区间（不需要证明）；

    （3）写出的最大值和最小值（不需要证明）.

     (第II卷)   50分

    一、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分.把答案填在答题卡上）

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    一、选择题（每小题5分，共60分）

    BDACC   ACDDB   AA

    二、填空题（每小题4分，共16分）

    13．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；   14．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    15．―192    16．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    三、解答题（共74分）

    17．解:（I）由正弦定理高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

            代入高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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            所以，当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。取得最小值为0

    18．解：（I）由已知得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

                故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    19．解：（I）从50名教师随机选出2名的方法为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=1225，选出2人使用教材版本相同的方法数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

                故2人使用版本相同的概率为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。

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    20．解（I）由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的底面是边长为1的正方形，

               侧棱高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。底面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

         （Ⅱ）不论点E在何位置，都有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

               证明：连结高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是正方形，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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         （Ⅲ）以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为坐标原点，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所在的直线为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴建立空间直角坐标系如图：

               则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。从而

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               设平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的法向量分别为

               高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

               由法向量的性质可得：

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               令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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               设二面角高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的平面角为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则

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    21．解：（1）由题意可知直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    因为直线与圆高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。相切，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    从而高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       （2）设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ①当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，解得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    此时椭圆方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ②当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，解得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故舍去

    综上所述，椭圆的方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    22．解：（I）依题意，知高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的定义域为（0，+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）

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       （Ⅱ）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

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       （1）若高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       （2）若高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    ①当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    ②当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ③当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    综上所述，当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的递减区间为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，递增区间为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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       （Ⅲ）当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时， 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，知高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    依题意得：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。对一切正整数成立

    令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（当且仅当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时取等号）

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    故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为正整数，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    所以，正整数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值为32。

     

     

     


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