矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足．
①求△ABM的面积；
②求DE的长；
③求△ADE的面积．

在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DE⊥AM，垂

足为E．

(1)如图①，求DE的长(用a、b表示)；

(2)如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与(1)相同？

已知矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E是DC上一点，连AE并延长交BC的延长线于点F，正方形CGHM的顶点G、H、M分别在△ECF的三边上．
（1）当点E为DC中点时，求正方形CGHM的边长a₁；
（2）当DE=

1

3

DC时，求正方形CGHM的边长a₂；
（3）当DE=

1

2

DC、DE=

1

3

DC、DE=

1

4

DC、…、DE=

1

n+1

DC时，正方形CGHM的边长分别记为a₁、a₂、a₃、…、a_n，则a_n=．（直接写出结果）