如图，△ABC中D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
求证：（1）ED=DA；
（2）∠EBA=∠EAB
（3）BE²=AD•AC．

如图，△ABC中D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连结AE.

（2014•金山区一模）如图，在?ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．
（1）求证：AB=3FG；
（2）若AB：AC=

2

：

3

，求证：DF²=DG•DA．