（阅读理解题）若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的

3

4

，求这个三角形的周长．
[解答]（1）当腰为12cm，∵腰：底=3：4
∴底边长=．
（2）当底为12cm时，∵腰：底=3：4
∴腰长为
综上所述，三角形周长为cm或cm．

（非课改区）如图：PT是⊙O的切线，T为切点，PB是⊙O的割线交⊙O于A，B两点，交弦CD于点M，已知CM=10，MD=2，PA=MB=4，则PT的长等于．

（体验探究题）一个长方体的体积是100cm³，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．
（1）写出用高表示长的函数关系式：；
（2）写出自变量x的取值范围：；
（3）当x=3cm时，y=cm．

（1）如图（1），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，易知AC⊥BD，

CO

AC

=

1

2

；
（2）如图（2），若点E是正方形ABCD的边CD的中点，即

DE

DC

=

1

2

，过D作DG⊥AE，分别交AC、BC于点F、G．求证：

CF

AC

=

1

3

；
（3）如图（3），若点P是正方形ABCD的边CD上的点，且

DP

DC

=

1

n

（n为正整数），过点D作DN⊥AP，分别交AC、BC于点M、N，请你先猜想CM与AC的比值是多少，然后再证明你猜想的结论．