如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与ｘ正半轴交于点A,与ｙ轴交于点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC．现有两动点P、Q分别从O、C两点同时出发,点P以每秒3个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒2个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)

(1)求A,B,C三点的坐标;

(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?   

(3)当P、Q运动时，PF的值是否为定值，

 若是,求出此定值,若不是,请说明理由;

(4) 当t为何值时，△PQF为等腰三角形?

如图，将一把直角三角板的直角顶点放置于原点O，两直角边与抛物线y=x²交于M、N两点，设M、N的横坐标分别为m、n（m＞0，n＜0）；请解答下列问题：
（1）当m=1时，n=______；当m=2时，n=______．试猜想m与n满足的关系，并证明你猜想的结论．
（2）连接M、N，若△OMN的面积为S，求S关于m的函数关系式．
（3）当三角板绕点O旋转到某一位置时，恰好使得∠MNO=30°，此时过M作MA⊥x轴，垂足为A，求出△OMA的面积．
（4）当m=2时，抛物线上是否存在一点P使M、N、O、P四点构成梯形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，将一把直角三角板的直角顶点放置于原点O，两直角边与抛物线交于M、N两点，设M、N的横坐标分别为m、n（m﹥0，n﹤0）；请解答下列问题：

1.当m=1时，n=__ ▲  ； 当m=2时，n=__ ▲  试猜想m与n满足的关系，并证明你猜想的结论。

2.连接M、N，若△OMN的面积为S，求S关于m的函数关系式。

3.当三角板绕点O旋转到某一位置时，恰好使得∠MNO=30°，此时过M作MA⊥x轴，垂足为A，求出△OMA的面积

4.当m=2时，抛物线上是否存在一点P使M、N、O、P四点构成梯形，若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。

如图，将一把直角三角板的直角顶点放置于原点O，两直角边与抛物线交于M、N两点，设M、N的横坐标分别为m、n（m﹥0，n﹤0）；请解答下列问题：
【小题1】当m=1时，n=__ ▲ ； 当m=2时，n=__ ▲ 试猜想m与n满足的关系，并证明你猜想的结论。
【小题2】连接M、N，若△OMN的面积为S，求S关于m的函数关系式。
【小题3】当三角板绕点O旋转到某一位置时，恰好使得∠MNO=30°，此时过M作MA⊥x轴，垂足为A，求出△OMA的面积
【小题4】当m=2时，抛物线上是否存在一点P使M、N、O、P四点构成梯形，若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。