如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上的一点，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，若A（-1，0），C点的坐标为(0，

3

)．

（1）求M点的坐标；
（2）如图，P为

BC

上的一个动点，CQ平分∠PCD．当P点运动时，线段AQ的长度是否改变？若不变，请求其值；若改变，请求出其变化范围；

（3）如图，以A为圆心AC为半径作⊙A，P为⊙A上不同于C、D的一个动点，直线PC交⊙M于点Q，K为PQ的中点，当P点运动时，现给出两个结论：①

CK

PQ

的值不变；②线段OK的长度不变．其中有且只有一个结论正确，选择正确的结论证明并求其值．

如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上的一点，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，若A（-1，0），C点的坐标为．

（1）求M点的坐标；
（2）如图，P为上的一个动点，CQ平分∠PCD．当P点运动时，线段AQ的长度是否改变？若不变，请求其值；若改变，请求出其变化范围；

（3）如图，以A为圆心AC为半径作⊙A，P为⊙A上不同于C、D的一个动点，直线PC交⊙M于点Q，K为PQ的中点，当P点运动时，现给出两个结论：①的值不变；②线段OK的长度不变．其中有且只有一个结论正确，选择正确的结论证明并求其值．

如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上的一点，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，若A（-1，0），C点的坐标为．

（1）求M点的坐标；
（2）如图，P为上的一个动点，CQ平分∠PCD．当P点运动时，线段AQ的长度是否改变？若不变，请求其值；若改变，请求出其变化范围；

（3）如图，以A为圆心AC为半径作⊙A，P为⊙A上不同于C、D的一个动点，直线PC交⊙M于点Q，K为PQ的中点，当P点运动时，现给出两个结论：①的值不变；②线段OK的长度不变．其中有且只有一个结论正确，选择正确的结论证明并求其值．

张华与李明在讨论问题：“已知线段a、b，求作Rt△ABC，使∠C＝90°，AB＝a，AC=b”时，提出了如下的画法：1、画线段AB＝a；2、以AB为直径画⊙O；3、以A为圆心，b为半径画圆与⊙O交于点C，连接BC，则△ABC为所求作的三角形.

 

问题1：在张华的画法中，他应用了什么知识得到∠C＝90°的？

答：

问题2：已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与A、B重合，点Q不与B、C重合，当CQ的长取不同的值时，

△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请求出CQ的范围；若不能，说明理由．