已知关于x的方程x²＋mx＋n＝0的两个根分别是1和－3，则m＝__________．

已知关于x的方程x²－2mx＋n²＝0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证：这个方程有两个不相等的实数根．

已知关于x的方程－2(m－2)x＋＝0，问：是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

已知关于x的方程(m＋1)x²－(m＋n)x－10n＝0的两个根是x₁＝4和x₂＝－，求字母m和n的值．