23.班数学兴趣小组在社会实践活动中.进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料.将它设计成外观为长方形的三种框架.使长方形框架面积最大.小组讨论后.同学们做了以下三种试验: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分12分)今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生环境意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题:
为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:

月用水量(吨)
单价(元/吨)
不大于10吨部分
1.5
大于10吨不大于吨部分()
2
大于吨部分
3
(1)若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费;
(2)记该用户六月份用水量为吨,缴纳水费为元,试列出的函数式;
(3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳水费元的取值范围为,试求的取值范围。

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(本题满分12分)今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生环境意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题:

为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:

月用水量(吨)

单价(元/吨)

不大于10吨部分

1.5

大于10吨不大于吨部分()

2

大于吨部分

3

(1)若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费;

(2)记该用户六月份用水量为吨,缴纳水费为元,试列出的函数式;

(3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳水费元的取值范围为,试求的取值范围。

 

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(本题满分12分)
问题情境
已知矩形的面积为aa为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则yx的函数关系式为
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质.
① 填写下表,画出函数的图象:

x




1
2
3
4

y

 
 
 
 
 
 
 

②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2bxca≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数(x>0)的最小值.
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

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(本题满分12分)已进入汛期,7年级1班的同学到水库调查了解汛情。水库一
共有10个泄洪闸,现在水库水位已超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。
同学们经过一天的观察和测量,做了如下记录:上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续
上涨了0.06米;下午再打开2个泄洪闸后,4小时内水位下降了0.1米。目前水位仍超过安
全线1.2米。
(1)如果打开5个泄洪闸,还需几个小时水位降到安全线?
(2)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该再打开几个泄洪闸?

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(本题满分12分)已进入汛期,7年级1班的同学到水库调查了解汛情。水库一
共有10个泄洪闸,现在水库水位已超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。
同学们经过一天的观察和测量,做了如下记录:上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续
上涨了0.06米;下午再打开2个泄洪闸后,4小时内水位下降了0.1米。目前水位仍超过安
全线1.2米。
(1)如果打开5个泄洪闸,还需几个小时水位降到安全线?
(2)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该再打开几个泄洪闸?

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同步练习册答案