九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.

小组讨论后，同学们做了以下三种试验:

请根据以上图案回答下列问题:

(1)在图案①中，如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6 m，当AB为1 m，长方形框架ABCD的面积是__________m²;

(2)在图案②中，如果铝合金材料总长度为6 m，设AB为x m，长方形框架ABCD?的面积为S=________(用含x的代数式表示)；当AB=_______m时，长方形框架ABCD的面积S最大;

在图案③中，如果铝合金材料总长度为l m，设AB为x m，当AB=________m时，长方形框架ABCD的面积S最大.

(3)经过这三种情形的试验，他们发现对于图案④这样的情形也存在着一定的规律.

探索:如图案④，如果铝合金材料总长度为l m共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大.

初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.

小组讨论后,同学们做了以下三种试验:                  

 

图案(1)            图案(2)              图案(3)          

请根据以上图案回答下列问题:

(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6米,当AB为1米,

长方形框架ABCD的面积是           m²;

(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6米,设AB为米,长方形框架ABCD的面积为Ｓ＝       (用含的代数式表示)；当AB＝         时米, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大;

在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为米, 设AB为米,当AB是多少米时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大.

初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.

小组讨论后,同学们做了以下三种试验:                  

 

图案(1)            图案(2)              图案(3)          

请根据以上图案回答下列问题:

(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6米,当AB为1米,

长方形框架ABCD的面积是           m²;

(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6米,设AB为米,长方形框架ABCD的面积为Ｓ＝       (用含的代数式表示)；当AB＝         时米, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大;

在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为米, 设AB为米,当AB是多少米时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大.

             

九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．
小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

请根据以上图案回答下列问题：
（1）在图案1中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是m²；
（2）在图案2中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=（用含x的代数式表示）；当AB=m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案3中，如果铝合金材料总长度为lm，设AB为xm，当AB=m时，长方形框架ABCD的面积S最大．
（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律．探索：如图案4如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大．