甲：在五边形ABCDE的边AB上取一点P，连结PC、PD、PE，则有

又∵，∴，

即。

乙：在五边形A′B′C′D′E′的内部任取一点O，连结OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，则有（ A′O E′）＋（ A′O B′）＋（ B′O C′）＋（ C′O D′）＋（ D′O E′）＝900

又∵ A′O E′+ A′O B′+ B′O C′+ C′O D′+ D′O E′＝360，

∴，

即 E′A′B′+ A′B′C′+ B′C′D′+ C′D′E′+ D′E′A′＝540

（1）填空：甲乙两位同学将　　　　转化为　　　，验证了　　　　。

（2）假如将上述五边形换成n边形，请你分别依据甲、乙两位同学的思路方法验证n边形内角和公式。

阅读：三角形中位线概念：以三角形两边中点为端点的线段叫做三角形的中位线．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．运用上述概念，定理解答下列问题：

如图所示，已知O是四边形ABCD内一点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．

(1)求证：＝＝＝；

(2)求证：四边形ABCD∽四边形EFGH；

(3)若四边形ABCD的周长为136cm，求四边形EFGH的周长．