25.小明和小刚 在一起探讨“多边形及其内角和 这一节的 内容.两人互相出题来考对方.小明给小刚出了这样一道题:“一个五边形的各内角的度数比是1:2:3:4:8.求各内角的度数.小刚想了想.说这道题有问题(1)你认为这道题是否存在不合理的地方?如果有.问题出在在哪里?请说出你的理由. (2)他们经过研究后.改变了这个比中的一个数.使这道题有了正确答案.你也做一下.找一个合适的数据换上去.使这道题有解.并解答. 请再仔细检查一下.也许你会做的更好.考试成功的秘诀在于把会做的题做对.祝你成功! 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

小颖和小芳在一起探讨有关“多边形及其内角和”的问题,两人互相出题考对方,小颖给小芳出了这样一道题目:“一个凸五边形的各内角的度数比为1:2:3:4:8,求各内角的度数”,小芳想了想,说这道题目有问题,
(1)请你指出问题在哪里;
(2)她们经过研究后,改变了题目中的一个数字,使这道题没有问题,请你也尝试一下,换一个合适的数字,使这道题目没有问题,并进行解答。

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小力在求一个多边形的内角和时,由于有一个角加了2次,所以得到的结果为1160°,那么加了2次的角的度数是       ,它是        边形.

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在日常生活中,使用某些给定的正多边形进行平面镶嵌,与正多边形的内角大小有关,当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就拼成了一个平面图形。
(1)如图,请根据下列图形,填写表中空格:

正多边形边数

3

4

5

6

n

正多边形每个内角的度数

 

 

 

 

(2)如果限于一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?
(3)正方形和正八边形能否进行镶嵌平面图形,若能,说明怎样镶嵌。

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5、拼成一个不留空隙,又不重叠的平面图形的关键是
围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.

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在日常生活中,观察各种建筑物的地板,你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案,也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下一丝空白,又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌),这显然与正多边形的内角大小有关,当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就拼成了一个平面图形.

(1)如图1,请根据下列图形,填写表中空格:

 

      正多边形边数

  3

  4

  5

  6

 …

 

正多边形每个内角的度数

 

 

 

 

 

 

(2)如果限于一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?

(3)从正三角形、正方形、正六边形中选一种,再在其它正多边形中选一种,请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图,并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形?说明你的理由.

 

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