观察探究，完成证明和填空．
如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是；
当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是；
当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是；
当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是；
（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

观察下面的一列数：

1

2

，-

1

6

，

1

12

，-

1

20

…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空：
（1）第9个数是，第14个数是．
（2）若n是大于1的整数，按上面的排列规律，那么第n个数是？（用含n的代数式表达）