已知在平面直角坐标系中，抛物线l₁的解析式为y=-x²，将抛物线l₁平移后得到抛物线l₂，若抛物线l₂经过点（3，-1），且对称轴为x=1．
（1）求抛物线l₂的解析式；
（2）求抛物线l₂的顶点坐标；
（3）若将抛物线l₂沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l₃，设抛物线l₃的顶点坐标为B，直线OB于抛物线l₃的另一个交点为C，当OB=OC时，求C点坐标．

已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线l₁的解析式为y＝－x²，将抛物线l₁平移后得到抛线物l₂，若抛物线l₂经过点(0，2)，且其顶点A的横坐标为最小正整数．

(1)求抛物线l₂的解析式；

(2)说明将抛物线l₁如何平移得到抛物线l₂；

(3)若将抛物线l₂沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l₃，设抛物线l₃的顶点为B，直线OB与抛物线l₃的另一个交点为C．当OB＝OC时，求点C的坐标．