题目列表(包括答案和解析)
如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.
(1)求证:OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60º,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论.
如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.
(1)求证:OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60º,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论.
如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,且∠BDA=60°.
(1)求证:△BDE是等边三角形;
(2)若∠BDC=120°,猜想BDCE是怎样的四边形?并证明你的猜想.
如图,在□
ABCD中,∠DAB=60°,点F,E分别在AB,CD的延长线上,且CF=BC,AE=AD.(1)
求证:四边形AFCE是平行四边形;(2)
若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.已知:在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F在AB上,连结DF并延长到点E,使∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,且∠ABE=∠DBM.
(1)如图1,当∠ABC=45°时,求证:AE=MD;
(2)如图2,当∠ABC=60°时,则线段AE、MD之间的数量关系为________;
(3)在(2)的条件下,请你延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=2,求sin∠PCB的值.
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