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题目列表(包括答案和解析)

在计算S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时,我们发现,从第一个数开始,后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数,具有这种规律

的一列数,除了直接相加外,还可以用公式计算, 其中n表示这一列数的个

数,表示第一个数,表示最后一个数.

即:S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145.

用上面的知识解答下面问题:

某公司对外招商承包一分公司,符合条件的两企业AB分别拟定上缴利润方案如下:

A:每年结算一次上缴利润,第一年上缴1.5万元,以后每年比前一年增加1万元;

B:每半年结算一次上缴利润,第一个半年上缴0.3万元,以后每半年比前半年增加0.3万元;

1)如果承包期限2年,则A企业上缴利润的总金额为           万元,B企业上缴利润的

总金额为           万元;

(2)如果承包期限为n年,分别求两企业AB上缴利润的金额;(用含n的代数式表示)

(3)如果承包期限n=20时,那么哪个企业上缴利润的金额比较多?

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(1)计算:2-1+20070+
1
2
+1
+tan45°;
(2)化简求值:(1+
1
x-1
)•(x2-1)
,其中x=
1
3

(3)在数学上,对于两个数p和q有三种平均数,即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H,其中A=
p+q
2
,G=
pq
.而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐,毕达哥拉斯学派通过研究发现,如果三根琴弦的长度p=10,H=12,q=15满足
1
10
-
1
12
=
1
12
-
1
15
,再把它们绷得一样紧,并用同样的力弹拨,它们将会分别发出很调和的乐声.我们称p、H、q为一组调和数,而把H称为p和q的调和平均数.
①若p=2,q=6,则A=
 
,G=
 

②根据上述关系,用p、q的代数式表示出它们的调和平均数H;并根据你所得到的结论,再写出一组调和数.

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(1)计算:2-1+20070+数学公式+tan45°;
(2)化简求值:数学公式,其中x=数学公式
(3)在数学上,对于两个数p和q有三种平均数,即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H,其中A=数学公式,G=数学公式.而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐,毕达哥拉斯学派通过研究发现,如果三根琴弦的长度p=10,H=12,q=15满足数学公式-数学公式=数学公式-数学公式,再把它们绷得一样紧,并用同样的力弹拨,它们将会分别发出很调和的乐声.我们称p、H、q为一组调和数,而把H称为p和q的调和平均数.
①若p=2,q=6,则A=______,G=______.
②根据上述关系,用p、q的代数式表示出它们的调和平均数H;并根据你所得到的结论,再写出一组调和数.

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(1)计算:2-1+20070+
1
2
+1
+tan45°;
(2)化简求值:(1+
1
x-1
)•(x2-1)
,其中x=
1
3

(3)在数学上,对于两个数p和q有三种平均数,即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H,其中A=
p+q
2
,G=
pq
.而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐,毕达哥拉斯学派通过研究发现,如果三根琴弦的长度p=10,H=12,q=15满足
1
10
-
1
12
=
1
12
-
1
15
,再把它们绷得一样紧,并用同样的力弹拨,它们将会分别发出很调和的乐声.我们称p、H、q为一组调和数,而把H称为p和q的调和平均数.
①若p=2,q=6,则A=______,G=______.
②根据上述关系,用p、q的代数式表示出它们的调和平均数H;并根据你所得到的结论,再写出一组调和数.

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如图,OB、OC分别为∠ABC,∠ACB的平分线,∠BOC随着∠A的变化而变化.为探究∠A和∠BOC的关系,现采取如下两种方案,在变化过程中,设∠A为x°,∠BOC为y°.
方案甲:用量角器量出∠A、∠BOC的不断变化时的具体数据,并列表如下:精英家教网
x 10 20 30 40
y 95 100 105 110
建立直角坐标系,并描点、连线,猜测y与x之间的函数关系,求出y与x的函数关系式.
方案乙:利用角平分线的性质及三角形内角和为180°的性质,直接进行计算,求出y与x之间的函数关系.
(1)若x=60°,则y=
 
.(请直接写精英家教网出结果)
(2)请采用方案甲或方案乙中的一种进行解答,得到∠A与∠BOC之间的关系.

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