如图所示，已知△ABC≌△DCB，是其中AB=DC，试说明∠ABD=∠ACD．

在八年级上册我们已经知道三角形的中位线具有如下性质：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．
如图所示，已知△ABC和下列四种说法：
①D是AB中点；②E是AC中点；③DE=

1

2

BC；④DE∥BC．
请你以其中的两种说法为条件（①和②不能同时作为条件），其余两种说法为结论，构造一个命题；并判定你所构造的命题是否正确．如果正确请说明理由；如果不正确，请举出反例．

如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接DE，若AB=AC=13，BC=10，求△CDE的面积．

A、 1 2004

B、 1 2005

C、 1 22004

D、 1 22005