已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD⊥EF．

已知：如图，在 △ABC 中，AD 是 ∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F．求证：AD⊥EF．

已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=80°，∠C=30°．

求证：∠DAE＝25°．

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
（1）当AB≠AC时，猜想四边形ADCE形状，并加以证明；

（2）如图，若添加“AB=AC”，其他条件不变，求证：四边形ADCE为矩形；

（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？（只需写出条件，不需证明）