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题目列表(包括答案和解析)

6、图1是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图2;再分别连接图2中间的小三角形的中点,得到图3,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下面问题:

在第n个图形中有
4n-3
个三角形(用含n的式子表示).

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22、第15届亚运于2006年12月在多哈举行,中国体育代表团取得了令人瞩目的成绩.如图是表示第本届亚运会金牌分布的扇形统计图,请根据扇形统计图回答以下问题:
(1)韩国在此次亚运会中所得的金牌数约占金牌总数
13.6%

(2)已知日本获得金牌50枚,你能知道哈萨克斯坦获得多少枚金牌吗?(精确到个位)
(3)在这届亚运会中,中国获得的金牌比日本获得的金牌要多多少枚?(精确到个位)

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16、图甲是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图乙;再分别连接图乙中间的小三角形三边的中点,得到图丙,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题:

(1)将下表填写完整:

(2)在第n个图形中有
(4n-3)
个三角形(用含n的式子表示).

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24、图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,试回答以下问题:
(1)摆第4个图案需要
61
枚棋子;
(2)是否存在摆了130枚棋子的图案?若存在,试求出是第几个图案;若不存在,请说明理由.

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图甲是第七届国际数学教育大会的会徽,会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1.
细心观察图形,认真分析下列各式,然后解答问题:
1
2+1=2,S1=
1
2
;(
2
2+1=3,S2=
2
2
;(
3
2+1=4,S3=
3
2
;…
(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律,并计算出OA10的长;
(2)求出S12+S22+S32+…+S102的值.
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