已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠B=30°，∠C=45°，AC=4．求BC的长和tan∠ADC的值．

如图1，在△ABC中，AD为BC边上的高，AE为∠BAC的平分线，已知∠B=20°，∠C=50°
（1）求∠EAD的度数；
（2）你发现∠EAD与∠B、∠C之间有何关系？
（3）若将“题中的条件∠B=20°”改为“∠B=100°”如图2，其它条件不变，则∠EAD与∠B、∠C之间又有何关系？请说明理由．
（4）若将“题目中的条件∠B=20°，∠C=50°”改为“∠EAD=35°，∠BAC=50°”，其它条件不变，求∠B、∠C的度数．

如图，已知AB⊥BC，CD⊥AD．
（1）在△ABC中，BC边上的高是线段；
（2）若AB=3cm，CD=2cm，AE=4cm，则S_△AEC=cm²．