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    A．..比较可得． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    利用指数函数在同一坐标系中的图象比较大小可得0.70.8
    ＜
    ＜
    0.80.7．

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    下面结论错误 的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①比较2n与2（n+1），n∈N*的大小时，根据n=1，2，3时，2＜4，4＜6，8=8，可得2n≤2（n+1）对一切n∈N*成立；
    ②由“（a•b）c=a（b•c）”（a，b，c∈R）类比可得“(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ”；
    ③复数z满足z•
    .
    z
    =1    ，则|z-2+i|的最小值为
    		5
    ．

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    某工厂有一段旧墙长14m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126m2的厂房，工程条件是：①建1m新墙的费用为a元；=2 ②修1m旧墙的费用为
    a
    4
    元；=3 ③拆去1m的旧墙，用可得的建材建1m的新墙的费用为
    a
    2
    元，经讨论有两种方案：
    （1）利用旧墙一段x m（0＜x＜14）为矩形一边；
    （2）矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14；
    问如何利用旧墙建墙费用最省？试比较（1）（2）两种方案哪个更好．

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    已知展开式
    sinx
    x
    =1-
    x2
    3!
    +
    x4
    5!
    -
    x6
    7!
    +…对x∈R且x≠0恒成立，方程
    sinx
    x
    =0有无究多个根：±π，±2π，…±nπ，…，则1-
    x2
    3!
    +
    x4
    5!
    -
    x6
    7!
    +…=(1-
    x2
    π2
    )(1-
    x2
    22π2
    )…(1-
    x2
    n2π2
    )    …，比较两边x2的系数可以推得1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    n2
    +…=
    π2
    6
    ．设代数方程1-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根：±x1，±x2，…±xn，类比上述方法可得a1=
    （
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    +…+
    1
    x
    2
    n
    ）
    （
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    +…+
    1
    x
    2
    n
    ）
    ．（用x1，x2，…，xn表示）

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    设代数方程a0-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根±x1，±x2，…，±xn，则a0-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=a0(1-
    x2
    x
    2
    1
    )(1-
    x2
    x
    2
    2
    )•…•(1-
    x2
    x
    2
    n
    )    ，比较两边x2的系数得a1=
    a0(
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    +…+
    1
    x
    2
    n
    )
    a0(
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    +…+
    1
    x
    2
    n
    )
    （用a0•x1•x2•…•xn表示）；若已知展开式
    sinx
    x
    =1-
    x2
    3!
    +
    x4
    5!
    -
    x6
    7!
    +…    对x∈R，x≠0成立，则由于
    sinx
    x
    =0    有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是1-
    x2
    3!
    +
    x4
    5!
    -
    x6
    7!
    +…=(1-
    x2
    π2
    )(1-
    x2
    22•π2
    )•…•(1-
    x2
    n2π2
    )•…    ，利用上述结论可得1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    n2
    +…    =
    π2
    6
    π2
    6
    ．

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