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    如图.点A在Y轴上.点B在X轴上.且OA=OB=1.经过原点O的直线L交线段AB于点C.过C作OC的垂线.与直线X=1相交于点P.现将直线L绕O点旋转.使交点C从A向B运动.但C点必须在第一象限内.并记AC的长为.分析此图后.对下列问题作出探究: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△．

    （1）求以A为顶点，且经过点的抛物线的解析式；

    （2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．

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    如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=x2+bx+c经过B点，且顶点在直线上．
    （1）求抛物线对应的函数关系式；
    （2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由．

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    如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(－2，0)，连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．

    (1)求点B的坐标；

    (2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；

    (3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

    (4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．

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    如图，在Rt△ABO中，OB=8,tan∠OBA=.若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点C在轴负半轴上，且OB＝4OC.若抛物线经过点A、B、C .

    1.求该抛物线的解析式

    2.设该二次函数的图象的顶点为P，求四边形OAPB的面积

    3.有两动点M,N同时从点O出发，其中点M以每秒2个单位长度的速度沿折线OAB按O→A→B的路线运动，点N以每秒4个单位长度的速度沿折线按O→B→A的路线运动，当M、N两点相遇时，它们都停止运动.设M、N同时从点O出发t秒时，△OMN的面积为S .

    ①请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

    ②判断在①的过程中,t为何值时，△OMN 的面积最大？

     

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    如图，在Rt△ABO中，OB=8,tan∠OBA=.若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点C在轴负半轴上，且OB＝4OC.若抛物线经过点A、B、C .

    【小题1】求该抛物线的解析式
    【小题2】设该二次函数的图象的顶点为P，求四边形OAPB的面积
    【小题3】有两动点M,N同时从点O出发，其中点M以每秒2个单位长度的速度沿折线OAB按O→A→B的路线运动，点N以每秒4个单位长度的速度沿折线按O→B→A的路线运动，当M、N两点相遇时，它们都停止运动.设M、N同时从点O出发t秒时，△OMN的面积为S .
    ①请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    ②判断在①的过程中,t为何值时，△OMN 的面积最大？

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