问题背景：

    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积。小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。

    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上。

思维拓展：

    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法。若△ABC三边的长分别为a、2a、a（a>0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积。

探索创新：

    （3）若△ABC三边的长分别为、、、2m>0，n>0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积。

请再仔细检查一下，也许你会做的更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功!

问题背景：

    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积。小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。

    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上。

思维拓展：

    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法。若△ABC三边的长分别为a、2a、a（a>0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积。

探索创新：

    （3）若△ABC三边的长分别为、、、2m>0，n>0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积。