24．如图△ABC中.延长BC到D.∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P.爱动脑筋的小明同学在写作业时.发现如下规律:若∠A=50°.则∠P=25°,若∠A=60°.则∠P=30°,若∠A=70°.则——青夏教育精英家教网—

24．如图△ABC中.延长BC到D.∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P.爱动脑筋的小明同学在写作业时.发现如下规律:若∠A=50°.则∠P=25°,若∠A=60°.则∠P=30°,若∠A=70°.则∠P=35°. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．

1.（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

2.（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：

① 当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是形；

② 当△ABC满足条件时，四边形AFBD是正方形．

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（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）

已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F．

1.（1）求证：AC=3BF；

2.（2）如果，求证：．

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（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，

（1）求证：四边形EBFC是菱形；

（2）如果=，求证：．

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（本题满分12分）
【小题1】（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
AB