如图，△ABC中，延长BC到D，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明同学在写作业时，发现如下规律：
若∠A=50°，则∠P=25°；
若∠A=60°，则∠P=30°；
若∠A=70°，则∠P=35°；
（1）根据上述规律，若∠A=100°，则∠P=；
（2）请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的数量关系：；
（3）请证明你的结论．

观察

2 2 3

=2

2 3

，

3 3 8

=3

3 8

，

4 4 15

=4

4 15

，…，根据以上规律，若

9 b a

=9

b a

，则a+b=．

按要求完成作图，并回答问题：如图三角形ABC中
（1）画线段BC的中点D，并连接AD；
（2）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（3）根据上述作图，若∠ABC=60°，则∠BAE=，若BD=2cm，则BC=cm；
（4）用“＜”、“=”、“＞”填空：AB+ACBC，根据．