如图，在网格中有一个四边形图案。

（1）请你在原图中画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，l80°，270°的图案，然后得到一个美丽的图案。

（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A₁、A₂、A₃，求四边形AA_lA₂A₃的面积。

（3）这个美丽的图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论。