已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，-1），点P是抛物线y=

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x²上的一个动点．
（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-1的相切；
（2）设直线PM与抛物线y=

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x²的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM．

已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，-1），点P是抛物线y=

1

4

x2上的一个动点．
（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-1的相切；
（2）设直线PM与抛物线的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM；
（3）是否存在这样的点P，使得△PMN为等腰直角三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，-1），点P是抛物线y=x²上的一个动点．
（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-1的相切；
（2）设直线PM与抛物线y=x²的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM．

已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，-1），点P是抛物线y=x²上的一个动点．
（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-1的相切；
（2）设直线PM与抛物线y=x²的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM．

已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，-1），点P是抛物线y=x²上的一个动点．
（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-1的相切；
（2）设直线PM与抛物线y=x²的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM．