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    A．S1= S2+ S3 B．S1> S2+ S3 C．S1< S2+ S3 D．S1= S2+ S3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•汕头）如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．
    （1）设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1
    =
    =
    S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
    （2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．

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    18、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=
    4
    ．

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    如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC，由这个结论解答下列问题：
    （1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为
     
    ；图3中，E，F分别为平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为
     
    ；
    （2）图4中，E，F分别为四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为
     
    ；
    （3）解决问题：如图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD，AB，BC，CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S1+S2+S3+S4=1，求S阴的值．（写出过程）
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    （a）如图（1）分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用表示 S1、S2、S3则它们有
    S2+S3=S1
    S2+S3=S1
    关系．
    （b）如图（2）分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形，其面积表示 S1、S2、S3．则它们有
    S2+S3=S1
    S2+S3=S1
    关系．
    （c）如图（3）分别以直角三角形ABC三边向外作三个正三角形，面积表示S1、S2、S3，则它们有
    S2+S3=S1
    S2+S3=S1
    关系．并选择其中一个命题证明．

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    设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为sk，则s1+s2+s3…+s2006的值是
     
    ．

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