题目列表(包括答案和解析)
（11·永州）（本题满分8分）为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等
级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成
绩绘制了如下的统计图表：
| 成绩等级 | A | B | C | D |
| 人数 | 60 | x | y | 10 |
| 百分比 | 30% | 50% | 15% | m |
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
⑴本次抽查的学生有___________________名；
⑵表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=______，m=_________；
⑶请补全条形统计图；
⑷根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．
（11·永州）（本题满分8分）为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等
级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成
绩绘制了如下的统计图表：
|
成绩等级 |
A |
B |
C |
D |
|
人数 |
60 |
x |
y |
10 |
|
百分比 |
30% |
50% |
15% |
m |
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
⑴本次抽查的学生有___________________名；
⑵表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=______，m=_________；
⑶请补全条形统计图；
⑷根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．
一
1. C 2. B 3.D 4.B 5.D 6.C 7. C 8. C 9.D 10.A
二
11.4
12.y=2（x+3）2-7
13.
14.3
15.153
16.9800
三
17.解:原式=
……… 2分
∵x≠0且x≠
且x≠2
……… 3分
∴x=
-1
…………… 4分
∴原式=
=-
………… 5分
18.（1）答案不惟一，例如四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线形图案。。。。。只要写出两个即可。……… 3分
（2）答案示例：
 |
19.已知：如图所示，AD为ΔABC的中线，且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延长线于E.
求证;BE=CF.
证明：∵AD为ΔABC的中线。
 |
∴BD=CD. ……… 1分
∵BE⊥AD,CF⊥AD.
∴∠BED=∠CFD=90º . ……… 3分
又∠1=∠2.
∴ΔBED≌ΔCFD(AAS). ……… 5分
BE=CF ……… 7分
(本题还可以作AN⊥BC于N，利用等底等高的两个三角形的面积相等的性质证明)
20.（1）A品牌牙膏主要竞争优势是质量，①对A品牌牙膏的质量满意的最多；②对A品牌牙膏的广告，价格满意的不是最多；③对A品牌牙膏购买的人最多 ∴ A品牌牙膏靠的是质量优势 …………………………………………………………… 2分
（2）广告对用户选择品牌有影响，原因是：①对B,C牙膏的质量，价格满意的用户，相差不大；②对B品牌的广告，满意的用户比C多，相差较大;③购买B品牌的用户高于C.
∴广告影响用户选择品牌 。 …………………………………. 5分
（3）首先要提高质量，其次加大广告力度，最后注意合理的价格。…………… 8分
21.（1）34.5元 ……………………… 2分
（2）35.5元，28.5元 ……………………… 4分
（3）1331.25元 ……………………… 8分
22．羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成：第一部分：以点A为圆心，
因此，羊可以吃到的草的面积是：
（平方米） ………………… 8分
23.解;根据题意易知，水柱上任意一个点距中心的水平距离为x，与此点的
高度y之间的函数关系式是： ............... 1分
Y=a1(x+4)2+6 (-10≤x＜0 ） 或 y=a2(x+4)2+6 （0≤x≤10）..... 3分
由x=-10，y=0, 可得a1=-
; 由x=10, y=0, 可得a2=- ..... 5分
于是，所求函数解析式是 Y=-(x+4)2+6 (-10≤x＜0 ）
y=-(x+4)2+6 （0≤x≤10）
……… 6分
当x=0时，y=
所以装饰物的高度为m
……… 8分
24.（1）连接O,D与B,D两点。
∵ΔBDC是RtΔ, 且E为BC中点。
∴∠EDB=∠EBD. ……… 2分
又∵OD=OB 且∠EBD+∠DBO=90°
∴∠EDB+∠ODB=90°
∴DE是⊙O的切线； …… 4分
（2）∵∠EDO=∠B=90°,若要AOED是平行四边形，则DE∥AB,D为AC中点。
又∵BD⊥AC,
∴ΔABC为等腰直角三角形。
∴∠CAB=45°. …… 6分
过E作EH⊥AC于H.
设BC=2k，
则EH=
……………… 8分
∴sin∠CAE=
…… 10分
25.(1) ?i 1 …2分.
(2)①5 ②3+4i …4分
(3)已知（x+y）+3i=1-(x+y)i
可得 （x+y）+3i=(1-x)-yi …5分
∴x+y=1-x 3=-y …6分
∴x=2 y=-3 … 8分
(4)解原式：
=
… 12分
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