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    17．观察下列式子 152=100×1×(1+1)+25 252=100×2×(2+1)+25 352=100×3×(3+1)+25 -- -- --则第n个式子可以表示为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    9、观察下列式子：92=10×8+1，992=100×98+1，9992=1000×998+1…按规律写出9999992=
    1000000×999998+1
    ．

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    观察下列式子：
    32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…
    （1）找出规律，并根据此规律写出接下来第5个式子：
     
    ；
    （2）写出这一规律：
     
    ；
    （3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=39999，BC=400，你能快速求出AB吗？

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    观察下列式子：2×4+1=9=32；6×8+1=49=72；14×16+1=225=152．
    你得出了什么结论？请用n（n是正整数）来表示，并说明这个结论的成立．

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    （1）仔细观察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4
    猜一猜：（a×b）100=
    a100×b100
    a100×b100
    ．
    归纳得出：（a×b）n=
    an×bn
    an×bn
    ．
    请应用上述性质计算：（-
    14
    ）2011×42012
    （2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
    1
    2    3    4
    5    6    7    8    9
    10   11   12   13   14   15   16
    17   18   19   20   21   22   23   24   25
    26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36
    …
    （1）表中第8行的最后一个数是
    64
    64
    ，它是自然数
    8
    8
    的平方，第8行共有
    15
    15
    个数；
    （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是
    （n-1）2+1
    （n-1）2+1
    ，最后一个数是
    n2
    n2
    ，第n行共有
    （2n-1）
    （2n-1）
    个数．

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    仔细观察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4
    （1）猜一猜：（a×b）100=
    a100×b100
    a100×b100
    ．
    归纳得出：（a×b）n=
    an×bn
    an×bn
    ．
    （2）请应用上述性质计算：(-
    14
    )2011    ×42012．

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