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    6．三条直线最多能组成 个直角． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，△ABC是等腰直角三角形，C是直角顶点．操作并观察：将三角尺45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F(CE不与CA重合，CF不与CB重合)，然后将这个角绕点C在∠ACB内部旋转．

    (1)

    ∠ACE＋∠BCF的度数为多少？

    (2)

    观察点E、F的位置发生变化时，AE、EF、FB中最大线段是否始终是EF？

    (3)

    探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形？若能，试给出证明；若不能，请说明理由．

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    附加题：（1）如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1、A2、A3、…、A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成______个等腰直角三角形．

    （2）已知y1=-ax2-ax+1的顶点P的纵坐标为数学公式，且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A，B两点．设A，B两点的横坐标分别记为xA，xB，若在x轴上有一动点Q（x，0），且xA≤x≤xB，过q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？

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    附加题：（1）如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1、A2、A3、…、A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成______个等腰直角三角形．

    （2）已知y1=-ax2-ax+1的顶点P的纵坐标为，且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A，B两点．设A，B两点的横坐标分别记为xA，xB，若在x轴上有一动点Q（x，0），且xA≤x≤xB，过q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？

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    填空：
    （1）在圆周上有7个点A，B，C，D，E，F和G，连接每两个点的线段共可作出______条．
    （2）已知5条线段的长分别是3，5，7，9，11，若每次以其中3条线段为边组成三角形，则最多可构成互不全等的三角形______个．
    （3）三角形的三边长都是正整数，其中有一边长为4，但它不是最短边，这样不同的三角形共有______个．
    （4）以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是______．
    （5）平面上10条直线最多能把平面分成______个部分．
    （6）平面上10个圆最多能把平面分成______个区域．

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    填空：
    （1）在圆周上有7个点A，B，C，D，E，F和G，连接每两个点的线段共可作出______条．
    （2）已知5条线段的长分别是3，5，7，9，11，若每次以其中3条线段为边组成三角形，则最多可构成互不全等的三角形______个．
    （3）三角形的三边长都是正整数，其中有一边长为4，但它不是最短边，这样不同的三角形共有______个．
    （4）以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是______．
    （5）平面上10条直线最多能把平面分成______个部分．
    （6）平面上10个圆最多能把平面分成______个区域．

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