．根据题意填空：（（1）～（2）每小问1分，（3）每小问2分，共6分）

（1）l₁与l₂是同一平面内两条相交直线，他们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l₃，那么这三条直线最多有       ____________个交点．

（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l₄，那么这四条直线最多可有______________个交点．

（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有_________个交点，n（n＞1）条直线最多可有__________条交点．（用含有n的代数式表示）

(满分l3分)如图，对称轴为直线x=一的抛物线经过点A(-6，0)和点B(0，4)．

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)设点E(x，y)是抛物线上的一个动点，且位于第三象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求□OEAF的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
①当□OEAF的面积为24时，请判断□OEAF是否为菱形?
②是否存在点E，使□OEAF为正方形?若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

(满分l3分)如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，点M是AB上的动点(不与A，B重合)，过点M作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN，令AM=x．

(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S；
(2)当x为何值时，⊙O与直线BC相切?