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    题目列表(包括答案和解析)

    已知点A，点B都在双曲线y=
    k
    x
    上．点A的坐标为（1，4），点B的横坐标为m（m＞2），分别过点A，点B作x轴的垂线，垂足分别为D，C，且AD，OB相交于点E．

    （1）求证：△AOE与直角梯形EDCB的面积相等；
    （2）延长BO交双曲线y=
    k
    x
    于点F，延长AO交双曲线y=
    k
    x
    于点H，
    ①当四边形AFHB为矩形时，求点B的坐标；
    ②当四边形AFHB的面积为
    64
    3
    时，求直线AB的解析式．

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    德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
    3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
    在这串数字中，“9”出现的频数是
    4
    4
    ．

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    阅读下列材料，并解决后面的问题．
    在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=
    AD
    c
    ，sinC=
    AD
    b
    ，即AD=csi精英家教网nB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ．
    同理有
    c
    sinC
    =
    a
    sinA
    ，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ．
    所以
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    …（*）
    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
    （1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以
    求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
    第一步：由条件a、b、∠A
    用关系式
     
    求出
    ∠B；
    第二步：由条件∠A、∠B．
    用关系式
     
    求出
    ∠C；
    第三步：由条件．
     
    用关系式
     
    求出
    c．
    （2）一货货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB（结果精确精英家教网到0.1．参考数据：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．

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    32、德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
    3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
    （1）试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；

    （2）在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？

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    6、举世瞩目的三峡大坝于2006年5月20日胜利封顶．坝体混凝土浇筑量约为2 643万m3，将这一数据用科学记数法表示为（　　）

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