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    21．如图所示是连续十周测试甲.乙两名运动员体能训练情况的折线统计图.教练组规定:体能测试成绩70分以上为合格. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边OB在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得矩形EFOD. 点A的对应点为点E，点B的对应点为F，点C的对应点为点D. 抛物线过点A、E、D.

    【小题1】(1) 判断点E是否在y轴上，并说明理由；
    【小题2】（2）求抛物线的解析式；
    【小题3】（3）在x 轴的上方是否存在点P、Q，使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC的面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，求P、Q两点的坐标，若不存在，请说明理由。

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    （本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边OB在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得矩形EFOD. 点A的对应点为点E，点B的对应点为F，点C的对应点为点D. 抛物线过点A、E、D.

    【小题1】(1) 判断点E是否在y轴上，并说明理由；
    【小题2】（2）求抛物线的解析式；
    【小题3】（3）在x 轴的上方是否存在点P、Q，使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC的面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，求P、Q两点的坐标，若不存在，请说明理由。

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    （本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3

    个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地
    面完全相同．
    (1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求
    小鸟落在草坪上的概率；
    (2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，
    则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？

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    （11·贵港）（本题满分9分）

    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

    （1）求证：四边形ABED是菱形；

    （2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

     

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    （本题满分10分）
    如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.

    【小题1】(1)当a=－1 , b=1时，求抛物线n的解析式；
    【小题2】(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
    【小题3】(3)若四边形AC1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.

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