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    A. B. C. D. 无数个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    无穷多个正整数组成（公差不为零的）等差数列，则此数列中（　　）

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    无论m为何实数值，直线y+1=m（x-2）总过一个定点，该定点坐标为（　　）

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    无论m取任何实数值，方程|x2-3x+2|=m(x-
    3
    2
    )    的实根个数是（　　）

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    无穷等差数列{an}的公差为d,首项为a1,则它有且只有有限个负项的条件是(    )

    A.a1＞0,d＞0        B.a1＞0,d＜0           C.a1＜0,d＜0         D.a1＜0,d＞0

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    A、B为球面上相异的两点，则通过A、B可作的大圆的个数为（    ）

    A.一个                                  B.无穷多个

    C.零个                                  D.一个或无穷多个

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    一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

    ADBAC    BCABC

    ※1．A  (1) 比大，实数与虚数不能比较大小；（2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数； 

    （3）的充要条件为是错误的，因为没有表明是否是实数；

    （4）当时，没有纯虚数和它对应

    ※2．D   ，虚部为

    ※3．B   ；，反之不行，例如；为实数不能推出

           ，例如；对于任何，都是实数

    ※4．A  

    ※5．C 

    ※6．B 

     

    ※7．C   ，

    ※8．A  

    ※9．B  

    ※10．C

     

     

     

    二、填空题（每小题5分， 4题共20分）。

    ※11．  

    ※12．  

    ※13．  

          

    ※14．  记

                  

    三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

    15（本题 13 分）

    解：设，由得；

    是纯虚数，则

    ，

    16．（本题 13 分）

    1）

    （2）

    （3）

    （4）

    17（本题 13 分）

    解：设，而即

    则

    18．（本题 13 分）

    略

    19．（本题 14 分）

    解：首先求出函数的零点：，，.又易判断出在内，图形在轴下方，在内，图形在轴上方，

    所以所求面积为

    20．（本题 14 分）

    解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，则f′（x）=2ax+b，

    又已知f′（x）=2x+2

    ∴a=1，b=2.

    ∴f（x）=x2+2x+c

    又方程f（x）=0有两个相等实根，

    ∴判别式Δ=4－4c=0，即c=1.

    故f（x）=x2+2x+1.

    （2）依题意，有所求面积=.

    （3）依题意，有，

    ∴，－t3+t2－t+=t3－t2+t，2t3－6t2+6t－1=0，

    ∴2（t－1）3=－1，于是t=1－.

     

     

     


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