如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点，
（1）求抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标以及最值；
（3）已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值．

如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点，
（1）求抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标以及最值；
（3）已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值．

如图，抛物线经过原点，且对称轴在y轴的右侧与直线相交于M、N两点.

(1）求m的值；

(2）求抛物线和直线的解析式；

(3）如果（2）中抛物线的对称轴与直线交于C点，与x轴交于B点，直线与x轴交于A点，P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足为D.请问：点P分别在x轴上方或下方时，是否存在这样的位置，使？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由.

如图，抛物线y=-

1

2

x²+

5

2

x-2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．
（1）求证：△AOC∽△COB；
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ=AC．

如图，抛物线y=2x²-4mx+m²-1经过原点，且对称轴在y轴的右侧与直线y=-x+m+2相交于M、N两点．
（1）求m的值；
（2）求抛物线和直线的解析式；
（3）如果（2）中抛物线的对称轴与直线交于C点，与x轴交于B点，直线与x轴交于A点，P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足为D．请问：点P分别在x轴上方或下方时，是否存在这样的位置，使S_△PAD=

1

4

S_△ABC？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．