中的等量关系BD+CE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABCAFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若?ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AFAG与边BC的交点分别为DE(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n.

(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对进行证明.

(2)求m与n的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围.

(3)以?ABC的斜边BC所在的直线为x轴,BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图2).在边BC上找一点D,使BDCE,求出D点的坐标,并通过计算验证BD2CE2DE2

(4)在旋转过程中,(3)中的等量关系BD2CE2DE2是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

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如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABCAFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若∆ABC固定不动,∆AFG绕点A旋转,AFAG与边BC的交点分别为DE(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n.

(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对进行证明.

(2)求m与n的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围.

   (3)以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴,BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图2).在边BC上找一点D,使BD=CE,求出D点的坐标,并通过计算验证BDCE=DE.

   (4)在旋转过程中,(3)中的等量关系BDCE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

 

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