如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的直角边0A在x轴正半轴上,且OA=4,AB=2,将△OAB沿某条直线翻折,使OA与y轴正半轴的OC重合、点B的对应点为点D,连接AD交OB于点E.
(1)求AD所在直线的解析式:
(2)连接BD,若动点M从点A出发,以每秒2个单位的速度沿射线A0运动,线段AM的垂直平分线交直线AD于点N,交直线BD子Q,设线段QN的长为y(y≠0),点M的运动时间为t秒,求y与t之问的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,连接MN,当t为何值时,直线MN与过D、E、O三点的圆相切,并求出此时切点的坐标.