（本题满分9分）如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A
在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），
连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE。
（1）当CD=1时，求点E的坐标；
（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这
个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由。

（本题满分9分）如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A

在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），

连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE。

（1）当CD=1时，求点E的坐标；

（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这

个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由。

（本题满分9分）如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A

在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），

连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE。

（1）当CD=1时，求点E的坐标；

（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这

个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由。

 （本题满分5分）

如下图所示，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．