如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍．若用（a，t）表示经过时间t（s）时，△OCF、△FAQ、△CBQ中有两个三角形全等．请写出（a，t）的所有可能情况．

如图，已知：△ABC中，
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规求作一点P，使点P到三角形各边的距离都相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）．
（2）若△ABC中，AC=AB=4，∠CAB=120°，那么请计算以△ABC为轴截面的圆锥的侧面积（保留根号和π）．

如图，P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP按顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到了G点．
（1）请画出旋转后的图形，说出此时△APC绕点B旋转了多少度？
（2）求出PG的长度（可以不化简）．
（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由．
（4）求∠APB的度数．