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    23．四边形一条对角线所在直线上的点.如果到这条对角线的两端点的距离不相等.但到另一对角线的两个端点的距离相等.则称这点为这个四边形的准等距点．如图l.点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点.PD=PB.PA≠PC.则点P为四边形ABCD的准等距点．(1)如图2.画出菱形ABCD的一个准等距点．(2)如图3.作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图.保留作图痕迹.不要求写作法)．(3)如图4.在四边形ABCD中.P是AC上的点.PA≠PC.延长BP交CD于点E.延长DP交BC于点F.且∠CDF=∠CBE.CE=CF．求证:点P是四边形ABCD的准等距点． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知四边形是矩形，，直线分别与交与两点，为对角线上一动点（不与重合）．

    （1）当点分别为的中点时，（如图1）问点在上运动时，点、、能否构成直角三角形？若能，共有几个，并在图1中画出所有满足条件的三角形．

    （2）若，，为的中点，当直线移动时，始终保持，（如图2）求的面积与的长之间的函数关系式．

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    已知四边形ABCD是矩形，BC＞AB，直线MN分别与AB，BC交与E，F两点，P为对角线AC上一动点(P不与A，C重合)．

    (1)当点E，F分别为AB，BC的中点时，(如图)问点P在AC上运动时，点P，E，F能否构成直角三角形？若能，共有几个，请在图中画出所有满足条件的三角形．

    (2)若AB＝3，BC＝4，P为AC的中点，当直线MN的移动时，始终保持MN∥AC，(如图)求△PEF的面积S△PEF与FC的长x之间的函数关系式．

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    如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=数学公式，AB=4，CD=2．抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）点E是x轴上一点，且以E、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形．若过B点的直线把这个四边形的面积分成相等的两部分，求该直线的函数表达式；
    （3）P是抛物线对称轴上一点，连接PB、PA，是否存在△PAC是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=，AB=4，CD=2．抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）点E是x轴上一点，且以E、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形．若过B点的直线把这个四边形的面积分成相等的两部分，求该直线的函数表达式；
    （3）P是抛物线对称轴上一点，连接PB、PA，是否存在△PAC是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图1，在直角坐标系中，已知△AOC的两个顶点坐标分别为A（2，0），C（0，2）．

    （1）请你以AC的中点为对称中心，画出△AOC的中心对称图形△ABC，此图与原图组成的四边形OABC的形状是______，请说明理由；
    （2）如图2，已知D（数学公式，0），过A，C，D的抛物线与（1）所得的四边形OABC的边BC交于点E，求抛物线的解析式及点E的坐标；
    （3）在问题（2）的图形中，一动点P由抛物线上的点A开始，沿四边形OABC的边从A-B-C向终点C运动，连接OP交AC于N，若P运动所经过的路程为x，试问：当x为何值时，△AON为等腰三角形（只写出判断的条件与对应的结果）？

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