已知：抛物线的顶点为A（1，0）
（1）求F₁的函数解析式；
（2）如图，直线交x轴于点C，交y轴于点D，在抛物线F₁上有一点B，且点B与点A关于直线对称，若抛物线F₂的顶点为点B，且经过点A，试求抛物线F₂的函数解析式；
（3）将（2）中求得的抛物线F₂向左平移n个单位得抛物线F₃，抛物线F₃的顶点为点P，是否存在n使得tan∠BAP=？若存在试求n的值；若不存在，请说明理由．

已知：抛物线的顶点为A（1，0）
（1）求F₁的函数解析式；
（2）如图，直线交x轴于点C，交y轴于点D，在抛物线F₁上有一点B，且点B与点A关于直线对称，若抛物线F₂的顶点为点B，且经过点A，试求抛物线F₂的函数解析式；
（3）将（2）中求得的抛物线F₂向左平移n个单位得抛物线F₃，抛物线F₃的顶点为点P，是否存在n使得tan∠BAP=？若存在试求n的值；若不存在，请说明理由．

已知：抛物线y=x²+bx+c的对称轴是x=2，且经过点A（1，0），且与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，
（1）确定此二次函数的解析式及顶点D的坐标；
（2）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后直线m的解析式．
（3）在直线m上是否存在一点E，使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形，如果存在，求出满足条件的E点的坐标，如果不存在，说明理由．

已知：抛物线y=ax²+bx+c经过点O（0，0），A（7，4），且对称轴l与x轴交于点B（5，0）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图，点E、F分别是y轴、对称轴l上的点，且四边形EOBF是矩形，点C(5，

5

2

)是BF上一点，将△BOC沿着直线OC翻折，B点与线段EF上的D点重合，求D点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点G是对称轴l上的点，直线DG交CO于点H，S_△DOH：S_△DHC=1：4，求G点坐标．