（本题满分12分）

 已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。

1.（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；

2.（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．

①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；

②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。

（本题满分10分）

        、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图．

1.（1）求关于的表达式；

2.（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为（千米）．请直接写出关于的表达式；

3.（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度．在下图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象．

（本题满分l0分）在如下图所示的平面直角坐标系中画出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；并解答下列各题

（1）A点到原点O的距离是________________________。

（2）将点C沿轴的负方向平移6个单位，它与点_______________重合。

（3）连接CE，则直线CE与Y轴是什么关系?

（4）点F分别到轴的距离是多少?

（本题满分12分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.

（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；    

（2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.

（本题满分12分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.

（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；    

（2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.