21.已知直线AB平行于轴.且直线上不同两点A.B的坐标分别为(1.).B(2m. ).求线段AB的长. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知直线AB平行于x轴,且直线上不同两点AB的坐标为A(3,7-2m),B(2m,m-2),则线段AB的长为________.

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已知,如图,直角坐标系中的等腰梯形ABCD,AB∥CD,下底AB在x轴上,D在y轴上,M为AD的中点,精英家教网过O作腰BC的垂线交BC于点E.
(1)求证:OM⊥OE;
(2)若等腰梯形中AD所在的直线的解析式为y=
4
3
x+4
,且
DC
AB
=
1
4
,求过等腰梯形ABCD的三个顶点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
(3)若点M在梯形ABCD内沿水平方向移动到N,且使四边形MNCD为平行四边形,抛物线上是否存在一点P,使S△PAB与四边形MNCD的面积相等?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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已知,如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A,B,点A的坐标为(4,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点M在抛物线上,且△ABC与△ABM的面积相等,直接写出点M的坐标;
(3)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;
(4)若平行于x轴的动直线l与线段AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出直线l的解析式;若不存在,请说明理由.

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已知一抛物线经过O(0,0),B(1,1)两点,且解析式的二次项系数为-数学公式(a>0).
(Ⅰ)当a=1时,求该抛物线的解析式,并用配方法求出该抛物线的顶点坐标;
(Ⅱ)已知点A(0,1),若抛物线与射线AB相交于点M,与x轴相交于点N(异于原点),当a在什么范围内取值时,ON+BM的值为常数?当a在什么范围内取值时,ON-BM的值为常数?
(Ⅲ)若点P(t,t)在抛物线上,则称点P为抛物线的不动点.将这条抛物线进行平移,使其只有一个不动点,此时抛物线的顶点是否在直线y=x-数学公式上,请说明理由.

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已知:如图,把等腰△ABO放在直角坐标系中,AB=AO,点A的坐标是(-2,3),过△ABO的重心Q作x轴的平行线l,把△ABO沿直线l翻折,使得点A'落在第三象限.
(1)试直接写出点A′的坐标;
(2)若双曲线数学公式过点A′,且它的另一分支与直线l相交于点C,试判断:直线A′C是否经过原点O?
(3)问:y轴上是否存在点P,使得△A′CP是直角三角形?若存在,试求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.

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