题目列表(包括答案和解析)
A.y1<y2<y3 | B.y2<y1<y3 | C.y3<y1<y2 | D.y1<y3<y2 |
(2011贵州六盘水,25,16分)如图10所示,Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片,点C与原点O重合,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,已知OA=3,OB=4。将纸片的直角部分翻折,使点C落在AB边上,记为D点,AE为折痕,E在y轴上。
(1)在图10所示的直角坐标系中,求E点的坐标及AE的长。
(2)线段AD上有一动点P(不与A、D重合)自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<3),过P点作PM∥DE交AE于M点,过点M作MN∥AD交DE于N点,求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式,当t取何值时,S有最大值?最大值是多少?
(3)当t(0<t<3)为何值时,A、D、M三点构成等腰三角形?并求出点M的坐标。
有一枚均匀的正四面体,四个面上分别标有数字l,2,3,4,小红随机地抛掷一次,把着地一面的数字记为x;另有三张背面完全相同,正面上分别写有数字一2,一l,1的卡片,小亮将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为y;然后他们计算出的值.
【小题1】用树状图或列表法表示出S的所有可能情况;
【小题2】分别求出当S=0和S<2时的概率.
已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,按以下要求解答问题:
(1)如图1,将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB交于点C,D.
①比较大小:PC______PD. (选择“>”或“<”或“=”填空);
②证明①中的结论.
(2)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,一直角边与边OA交于点C,且OC=1,另一直角边与直线OB,直线OA分别交于点D,E,当以P,C,E为顶点的三角形与△OCD相似时,试求的长.(提示:请先在备用图中画出相应的图形,再求的长).
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