观察下列运算：
①由 $数学公式$ ，得 $数学公式$ ；
②由 $数学公式$ ，得 $数学公式$ ；
③由 $数学公式$ ，得 $数学公式$ ；
④由 $数学公式$ ，得 $数学公式$ ；
…
（1）通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来，并注明n的取值；
（2）利用你发现的规律，计算： $数学公式$ ．

为了计算植树节时本班同学所种植的30棵树苗的平均高度，三位同学先将所有树苗的高度按由小到大的顺序排列，得到下表：

树苗高度（cm）	80	85	90	95	100	105
树苗数	3	5	8	6	6	2

然后，他们分别这样计算这30棵树苗的平均高度：
（1）

×（80+85+90+95+100+105）；
（2）

×[80×3+85×5+90×8+（95+100）×6+105×2]；
（3）

×（80×3+85×5+90×8+95×6+100×6+105×2）．
列式正确的是（　　）

A、（1）

B、（1）和（2）

C、（1）和（3）

D、（2）和（3）

（1）计算：|-3|+

+(1-

)0-tan45°；
（2）解方程：

2-x

x-3

3-x

=1；
（3）如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：
①图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）
②在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．

阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组 $数学公式$ 时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：
②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③
③×14得：14x+14y=14④
①-④得：y=2，从而得x=-1
所以原方程组的解是 $数学公式$
（1）请你运用上述方法解方程组 $数学公式$
（2）请你直接写出方程组 $数学公式$ 的解是________；
（3）猜测关于x、y的方程组 $数学公式$ （m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．

为了计算植树节时本班同学所种植的30棵树苗的平均高度，三位同学先将所有树苗的高度按由小到大的顺序排列，得到下表：

树苗高度（cm）	80	85	90	95	100	105
树苗数	3	5	8	6	6	2

然后，他们分别这样计算这30棵树苗的平均高度：
（1）

×（80+85+90+95+100+105）；
（2）

×[80×3+85×5+90×8+（95+100）×6+105×2]；
（3）

×（80×3+85×5+90×8+95×6+100×6+105×2）．
列式正确的是（　　）

A．（1）

B．（1）和（2）

C．（1）和（3）

D．（2）和（3）

同步练习册答案