（本题满分6分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．

(1)证明：△A₁AD₁≌△CC₁B；

(2)若∠ACB＝30°，试问当点C₁在线段AC上的什么位置时，四边形ABC₁D₁是菱形.（直接写出答案）

（本题满分6分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．
(1)证明：△A₁AD₁≌△CC₁B；
(2)若∠ACB＝30°，试问当点C₁在线段AC上的什么位置时，四边形ABC₁D₁是菱形. （直接写出答案）

（本题满分6分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．

(1)证明：△A₁AD₁≌△CC₁B；

(2)若∠ACB＝30°，试问当点C₁在线段AC上的什么位置时，四边形ABC₁D₁是菱形. （直接写出答案）

（本小题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1 =∠2．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若∠BOC=120°，AB = 4cm，求四边形ABCD的面积．