(2)求点C的横坐标(用含的代数式表示),(3)当∠ABD=45°时.求m的值．【查看更多】

在直角坐标系中，抛物线y=x²-2mx+n+1的顶点为A，与y轴交于点B，抛物

线上的一点C的横坐标为1，且AC=3

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．
（1）用配方法把解析式y=x²-2mx+n+1化成y=a（x-h）²+k的形式；用含m、n的代数式表示顶点A的坐标；
（2）如果顶点A在x轴负半轴上，求此抛物线的函数关系式；
（3）在（2）中的抛物线上有一点D，使得直线DB经过第一、二、四象限，
交x轴于点F，且原点O到直线DB的距离为

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，求这时点D的坐标．

在直角坐标系中，抛物线y=x²-2mx+n+1的顶点为A，与y轴交于点B，抛物线上的一点C的横坐标为1，且AC=3

．
（1）用配方法把解析式y=x²-2mx+n+1化成y=a（x-h）²+k的形式；用含m、n的代数式表示顶点A的坐标；
（2）如果顶点A在x轴负半轴上，求此抛物线的函数关系式；
（3）在（2）中的抛物线上有一点D，使得直线DB经过第一、二、四象限，
交x轴于点F，且原点O到直线DB的距离为

，求这时点D的坐标．

在平面直角坐标系xOy中，A为第一象限内的双曲线 $数学公式$ （k₁＞0）上一点，点A
的横坐标为1，过点A作平行于 y轴的直线，与x轴交于点B，与双曲线 $数学公式$ （k₂＜0）交于点C．x轴上一点D（m，0）位于直线AC右侧，AD的中点为E．
（1）当m=4时，求△ACD的面积（用含k₁，k₂的代数式表示）；
（2）若点E恰好在双曲线 $数学公式$ （k₁＞0）上，求m的值；
（3）设线段EB的延长线与y轴的负半轴交于点F，当点D的坐标为D（2，0）时，若△BDF的面积为1，且CF∥AD，求k₁的值，并直接写出线段CF的长．

在平面直角坐标系中，点P是抛物线C：y=ax²在第一象限内上的一点，连接 OP，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q，连接PQ，交y轴于点M．

（1）如图1，若PQ∥x轴，且PQ=2，求抛物线C的解析式；
（2）如图2，过点P作PA丄x轴于点A，设点P的横坐标为m．
①用含m的代数式表示点Q的横坐标为______；
②连接AM，求证：AM∥OQ；
（3）如图3，将抛物线C：y=ax²作关于x轴的轴对称变换，然后平移经过P，Q两点得到抛物线C′，设抛物线C′的顶点为R，判断四边形OPRQ的形状？