题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)如图1,已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点,顶点的坐标为;矩形的顶点与点重合,分别在轴、轴上,且,.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)将矩形以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动,同时一动点也以相同的速度从点出发向匀速移动.设它们运动的时间为秒(),直线与该抛物线的交点为(如图2所示).
①当时,判断点是否在直线上,并说明理由;
②设以为顶点的多边形面积为,试问是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下.
(1)试问小球通过第二层位置的概率是多少?
(2)请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层位置和第四层
位置处的概率各是多少?
(本小题满分12分)
在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下.
(1)试问小球通过第二层位置的概率是多少?
(2)请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层位置和第四层
位置处的概率各是多少?
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