题目列表(包括答案和解析)
实践应用(本小题满分8分)
已知A、B两地相距300千米,甲、乙两车同时从地出发,以各自的速度匀速往返两地.甲车先到达地,停留1小时后按原路返回.设两车行驶的时间为小时,离开地的距离是千米,如图是与的函数图象.
(1)计算甲车的速度为 ▲ 千米/时,乙车的速度为 ▲ 千米/时;
(2) 几小时后两车相遇;
(3) 在从开始出发到两车相遇的过程中,设两车之间的距离为千米,乙车行驶的时间为 小时,求与之间的函数关系式.
实践应用(本小题满分8分)
已知A、B两地相距300千米,甲、乙两车同时从地出发,以各自的速度匀速往返两地.甲车先到达地,停留1小时后按原路返回.设两车行驶的时间为小时,离开地的距离是千米,如图是与的函数图象.
(1)计算甲车的速度为 ▲ 千米/时,乙车的速度为 ▲ 千米/时;
(2) 几小时后两车相遇;
(3) 在从开始出发到两车相遇的过程中,设两车之间的距离为千米,乙车行驶的时间为 小时,求与之间的函数关系式.
(本小题满分12分)已知:直线与轴交于A,与轴交于D,抛物线与直线交于A、E两点,与轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)动点P在轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标.
(3)在抛物线的对称轴上找一点M,使的值最大,求出点M的坐标.
(本小题满分12分)已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA向终点A运动,设运动时间为t秒.
1.(1)填空:菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是
▲ 、 高BE的长是 ▲ ;
2.(2)探究下列问题:
①若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值;
②若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度变为每秒k个单位,在运动过程中,任何时刻都有相应的k值,使得△APQ沿它的一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t = 4 秒时的情形,并求出k的值.
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