如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为（m，0）．将正方形OABC绕点O逆时针旋转α角，得到正方形ODEF，DE与边BC交于点M，且点M与B、C不重合．
（1）请判断线段CD与OM的位置关系，其位置关系是；
（2）试用含m和α的代数式表示线段CM的长：；α的取值范围是．

如图所示，四边形ABCD和CGEF分别是边长为xcm和ycm的正方形，
（1）用含x和y的代数式表示图中阴影部分的面积．
（2）当x=24，y=20时，求此阴影部分的面积．

如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=12cm，点P从点B开始沿BA边以1cm/s的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2cm/s的速度向点C移动、当其中一点到达终点时，另一点立刻停止运动，
（1）当△PBQ的面积为9cm²时，PQ的距离是多少cm？
（2）几秒钟后PQ的长度是AC长度的一半？
（3）写出PQ长度的取值范围．（以上结果均用最简二次根式表示）

如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形后做成一个无盖的盒子．
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=10，b=8且剪去的面积是剩余的面积的三分之一时，求盒子的容积．（结果精确到0.1）